求各位学霸解答一下谢谢了

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匿名用户
2014-08-18
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∵AB=AC
∴∠B=∠ACB

∵BC=CD
∴∠B=∠BDC

∴∠BCD=180°-∠B-∠BDC=180°-∠B-∠ACB=∠A

∵DE=CE
∴∠CDE=∠DCE

∵AD=DE
∴∠A=∠AED=∠CDE+∠DCE
∴∠DCE=1/2*∠A

∴∠B=∠ACB=∠BCD+∠DCE=3/2*∠A
∵∠A+∠B+∠ACB=180°
∴4*∠A=180°
∴∠A=45°
∴∠B=67.5°
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有依据吗?
匿名用户
2014-08-18
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设∠B=x,∵BC=CD,∴∠BDC=x
∵AB=AC,∴∠ACB=x,∴∠BCD=180-2x,∠ACD=3x-180
∵DE=EC,∴∠EDC=∠ECD=3x-180。
∴∠AED=∠EDC+∠ECD=6x-360
∵AD=DE,所以∠A=∠AED=6x-360。
同时∠A=180-∠B-∠ACB=180-2x。
所以6x-360=180-2x.
得到x=67.5°
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匿名用户
2014-08-18
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匿名用户
2014-08-18
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67.5
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