Question

绕y=-1和绕x=-1的旋转体体积怎么求？请详解！谢谢

Answer 1

如：空间曲线F（x,y,z）=0 绕Z轴旋转

1、解出x=f(z) , y=g(z)

2、旋转体的方程为 XX+YY=f(z)f(z)+g(z)g(z)

其他同理

比如X+Y=1绕Y轴旋转：

x=y-1 y=y

旋转体的方程为 xx=(1-y)(1-y)。

体积为y-1*y。

扩展资料：

体积的常用单位

立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米

棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米

棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米

棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米

棱长是1米的正方体，体积是1立方米

单位换算

1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸

1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061 立方英寸

1 立方米=1000 立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码

1 立方英寸=0.016387 立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米

1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米

1 立方码=27 立方英尺=0.7646 立方米=164.6立方分米=164600立方厘米=164600000立方毫米

1 立方尺 = 31.143蒲式耳(英) = 32.143 蒲式耳(美）

1 加仑(美) =0.0037854118 立方米 =0.8326741845 加仑（英）

参考资料来源：百度百科--旋转体

参考资料来源：百度百科--体积

Answer 2

(1) 绕 y=-1， V1 = ∫<0,1> π[(x+1)^2-(x^2+1)^2]dx
= ∫<0,1> π(2x-x^2-x^4)dx = π[x^2-x^3/3-x^5/5]<0,1> = 7π/15.
(2) 绕 x=-1， V2 = ∫<0,1> π[(√y+1)^2-(y+1)^2]dy
= ∫<0,1> π(2√y-y-y^2)dx = π[(4/3)y^(3/2)-y^2/2-y^3/3]<0,1> = π/2.
或用柱壳法， V2 = ∫<0,1> 2π(x+1)(x-x^2)dx
= ∫<0,1> 2π(x-x^3)dx = π[x^2-x^4/2]<0,1> = π/2

Answer 3

Answer 4

这个问题吧，我在那见过，我再去看看。