Question

(2n-1)!!/(2n)!!的极限怎么求

(2n-1)!!/(2n)!!的极限怎么求... (2n-1)!!/(2n)!!的极限怎么求 展开

Answer 1

1，等价无穷小的代换:x趋近于0时，sinx~tanx~arcsinx~arctanx~x
ln(1+x)~e的x次方-1~x
1
-cosx~x²/2
a的x次方-1~xlna
(1+x的n次方)的a次方-1~ax的n次方
如x趋近于0时lim[(1+x²)的3次方-1]/(1
-cosx)=3x²/x²/2
=6
2，当分子分母同时趋近于无穷大或无穷小时，用洛必达法则，对分子分母分别求导
如x趋近于0时limsinax/sinbx=acosax/bcosbx=a/b
3，如果分子含根号，可以有理化
如x趋近于0时lim{[根号下(1+x²)]-1}/x=x/{[根号下(1+x²)]+1}=0/2=0