若函数f(x)的定义域为[-2,2],则函数f(x+1)+f(1-2x)的定义域...
若函数f(x)的定义域为[-2,2],则函数f(x+1)+f(1-2x)的定义域为()A.[-12,1]B.[-12,2]C.[-2,2]D.[-3,32]...
若函数f(x)的定义域为[-2,2],则函数f(x+1)+f(1-2x)的定义域为( ) A. [-12,1] B. [-12,2] C. [-2,2] D. [-3,32]
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解:∵函数f(x)的定义域为[-2,2],
由-2≤x+1≤2,得-3≤x≤1.
∴函数f(x+1)的定义域为[-3,1].
由-2≤1-2x≤2,得-12≤x≤32.
∴函数f(1-2x)的定义域为[-12,32].
∴函数f(x+1)+f(1-2x)的定义域为[-3,1]∩[-12,32]=[-12,1].
故选:A.
由-2≤x+1≤2,得-3≤x≤1.
∴函数f(x+1)的定义域为[-3,1].
由-2≤1-2x≤2,得-12≤x≤32.
∴函数f(1-2x)的定义域为[-12,32].
∴函数f(x+1)+f(1-2x)的定义域为[-3,1]∩[-12,32]=[-12,1].
故选:A.
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