Question

若函数f（x）的定义域为[-2，2]，则函数f（x+1）+f（1-2x）的定义域...

若函数f（x）的定义域为[-2，2]，则函数f（x+1）+f（1-2x）的定义域为（　　） A. [-12，1] B. [-12，2] C. [-2，2] D. [-3，32]

Answer 1

解：∵函数f（x）的定义域为[-2，2]，
由-2≤x+1≤2，得-3≤x≤1．
∴函数f（x+1）的定义域为[-3，1]．
由-2≤1-2x≤2，得-12≤x≤32．
∴函数f（1-2x）的定义域为[-12，32]．
∴函数f（x+1）+f（1-2x）的定义域为[-3，1]∩[-12，32]=[-12，1]．
故选：A．

Answer 2

由题得-2≤x≤2则f(x+1)=[-3，1] f(x－1)=[-1，3] 得f(x+1)+f(x－1)的定义域[-1，3]取交集