求函数y=2sin(2x-π/3)的图像的对称中心

对称中心为(kπ/2+π/6,0)怎么来的,... 对称中心为( kπ/2+π/6,0 ) 怎么来的, 展开
 我来答
树舟矫又柔
2020-06-13 · TA获得超过3702个赞
知道大有可为答主
回答量:3115
采纳率:29%
帮助的人:246万
展开全部
标准方法分3步:
①y=sinx对称中心是什么
②y=sinx如何变到y=2sin(2x-π/3)
③用②里面的变换法则把y=sinx的对称中心变过去,就是新函数的对称中心。
具体过程:
①y=sinx是奇函数,对称中心肯定有一个(0,0)点;它还有一个对称中心是x=π也可以看出;它是周期函数,水平平移一个2π周期以后图形完全一模一样,所以总结一下,它的对称中心是(kπ,0)(k是任意整数)。
②y=2sin(2x-π/3)可化为y=2sin[2(x-π/6)],然后分析
y=sinx→图形横向压缩为原来的一半→y=sin2x→向右平移π/6单位→y=sin[2(x-π/6)]→纵向拉伸为原来两倍→y=2sin[2(x-π/6)]
(这一步要是不会的话请看课本,上面会有例题)
③对称中心(kπ,0)→横向压缩为原来的一半→(kπ/2,0)→向右平移π/6单位→(kπ/2+π/6,0)→纵向拉伸2倍→(kπ/2+π/6,0),就是你那个结果。
当然有更简单的方法,有一个规律,正弦、余弦函数,比如y=Asin(ax+b)+h,的对称中心都是y=h也就是sin(...)=0或者cos(...)=0的点,所以这道题的对称中心,横坐标就是2x-π/3=kπ,也就是x=kπ/2+π/3,于是对称中心就是(kπ/2+π/6,0)。但是如果证明这个规律的话,还是要用到上面的标准方法。选择题或者填空题可以直接这样做。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式