Question

已知AB∥CD，角ABE与角CDE两个角的角平分线相交于点F。 若角E=80°求角BFD的度数?

Answer 1

过E作EH∥AB
∴＜ABE十＜BEH＝180º（1）
∵AB∥CD，AB∥EH
∴EH∥CD
∴＜CDE＋＜DEH＝180º（2）
又＜E＝80º，
即＜BEH＋＜DEH＝80º
∴（1）＋（2）得
＜ABE＋＜CDE
＝180º＋180º－80º
＝280º
∵BF平分＜ABE，
DF平分＜CDE
∴＜ABF＝1／2＜ABE
＜CDF＝1／2＜CDE
∴＜ABF＋＜CDF
＝1／2＜ABE＋1／2＜CDE
＝1／2×280º
＝140º
过F作FG∥AB，那么
CD∥FG
∴＜BFG＝＜ABF
＜DFG＝＜CDF
∴＜BFG＋＜DFG
＝＜ABF＋＜CDF
＝140º
∴＜BFD＝140º