Question

设事件A与B相互独立，p(A)=0.5,p（A∪B）=0.8，求p（AB）的值（B上有短线，A上没

设事件A与B相互独立，p(A)=0.5,p（A∪B）=0.8，求p（AB）的值（B上有短线，A上没有）

Answer 1

这是一道概率论计算题，解答如下：

事件A与B相互独立，

则P(AB)=P(A)P(B)P(A∪B)

=P(A)+P(B)-P(AB)

=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

=0.8，

解得P(B)=0.6

则P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)=0.5*0.6=0.3

P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.5-0.3=0.2

扩展资料：

概率的3种类型

1、边缘概率（Marginal Probability） 

事件A的边缘概率为A发生的概率P(A)。例子：从一副扑克牌中抽出一张红色的牌的边缘概率是P(红) = 0.5

2、联合概率（Joint Probability） 

两个以上事件的交集的概率。我们可以用文氏图（Venn Diagram）可视化这一概念，用两个圆代表两个事件，两个圆重叠的部分即为联合概率。事件A和B的联合概率写作P(A ∩ B)。

例子：从一副扑克牌中抽出一张红色的4的概率为P(红4) = 2/52 = 1/26。（一副扑克牌有52张牌，想抽到的是红心4和方块4）。

3、条件概率（Conditional Probability） 

条件概率是已知某（些）事件已经发生的前提下，另一（些）事件发生的概率。已知事件B已经发生时，事件A发生的条件概率写作P(A|B)。

Answer 2

具体回答如图：

事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

扩展资料：

设A,B是试验E的两个事件，若P(A)>0，可以定义P(B∣A)。一般A的发生对B发生的概率是有影响的，所以条件概率P(B∣A)≠P(B)。

而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候（即A与B相互独立）才有条件概率P(B∣A)=P(B)，这时，由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B)。

Answer 3