Question

（1）已知sinα＋cosα=-7/13，α为第四象限角，求tanα。 （2）cos（2π-α）=√5/3，α∈（-π/2,0),

求sin（π-α）
（3）已知α的终边需过点P（M，-3），且cosα=-4/5，求M。
第一题用同角三角函数的基本关系求解。谢谢。期待你的解答！Y^o^Y

Answer 1

解：
（1）
α为第四象限角，则tanα<0
sina+cosa=-7/13
平方得
1+2sinacosa=49/169
sinacosa=-60/169
sina(-7/13-sina)=-60/169
-7/13sina-sin²a+60/169=0
设sina=x，则
x²+7/13x-60/169=0
解得
x=-12/13或x=5/13
∵a∈第四象限
∴sina<0，cosa>0
∴sina=-12/13，cosa=5/13
∴tana=sina/cosa=(-12/13)×(13/5)=-12/5

（2）
cos（2π-α）=√5/3得cosα=√5/3
∵α∈（-π/2,0)
∴sinα<0
sinα=-√(1-cos²α)=-2/3
于是sin（π-α）=sinα=-2/3

（3）
x=m y=-3 r=√(m²+9)
于是
cosα=-4/5=x/r=m/√(m²+9)
-4√(m²+9)=5m (m<0)
16(m²+9)=(5m)²
16m²+144=25m²
9m²=144
m²=16
m=-4

Answer 2

第一题-12/5
这个sin cos值可以猜的 这两个值分母一定是13 分子是12和5 因为12*12+5*5=169=13*13
既然是第四象限角，那么sin<0 cos>0 所以sin=-12/13 cos=5/13 所以tan=sin/cos=-12/5
第二题-2/3
cosα=根号(5)/3 那么sinα=正负2/3 因为α是第四象限 所以取负
第三题m=-4
根据定义 M/根号(M^2+9)=-4/5 计算

追问

我需要过程，我要理解这道题怎么做？谢谢

追答

过程已编辑 我为了抢最快回答 所以先没写过程^_^