Question

已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角 A,B,C,的对边，acosC+根3asinC-b-c=

已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角 A,B,C,的对边，acosC+根3asinC-b-c=0

Answer 1

由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，
acosC+√3asinC-b-c=0，
——》sinAcosC+√3sinAsinC=sinB+sinC=sin(A+C)+sinC=sinAcosC+cosAsinC+sinC，
——》√3sinA=cosA+1，
——》√3sinA-cosA=2sin(A-π/6)=1，
——》A-π/6=π/6，
——》A=π/3。