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证明：
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AEC＝∠AFD＝∠CFD＝90
∵DA＝DC，DF＝DF
∴△ADF≌△CDF （HL）
∴∠C＝∠CAD
∵AE＝CF
∴△ADE≌△CDF （HL）
∴∠BAD＝∠C
∴∠BAD＝∠CAD
∴AD平分∠BAC
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AEC＝∠AFD＝∠CFD＝90
∵DA＝DC，DF＝DF
∴△ADF≌△CDF （HL）
∴∠C＝∠CAD
∵AE＝CF
∴△ADE≌△CDF （HL）
∴∠BAD＝∠C
∴∠BAD＝∠CAD
∴AD平分∠BAC
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