Question

三角函数疑问，如图，求详细解答！谢谢

Answer 1

∵Sinx=-1/2<0，∴x为第三、四象限角
X1=2kπ-π/6(第四象限角)x2=2kπ+7π/6(第三象限角)
2π-π/6=11π/6与-π/6差一个周期
∴sin(2π-π/6)= sin(-π/6)，11π/6与-π/6为终边相同的角

追问

追答

首先根据Sinx=-1/2<0，确定x为第几象限角
可知x为第三，四象限角
因为-π/6为第四象限角
再在第三象限中找角，使Sinx=-1/2
由特殊角函数值，可知Sin（7π/6）=-1/2，便宜可得x2=7π/6

Answer 2

因为11π/6与-π/6终边相同，计算效果相同，但本题θ有两个不同结果，它们的终边不相同（关于y轴对称），但正弦值相同，故结合条件得θ＝-π/6，而不取11π/6.

追问

追答

Answer 3

那要看你研究的区间，sinx的周期是2π，若研究【-π/2,3π/2】 间，则是7π/6，若是【0,2π】则是7π/6，11π/6