Question

高二一道解析几何数学题，其中一步关于向量的问题！！！

向左转|向右转 为什么 向左转|向右转 ？

Answer 1

渐近线为y=+
-bx/a,
把x=c代入，得
A（c,(bc/a)）,B(c,(-bc/a)),
把x=c代入双曲线方程，且y>0,
得
P(c,(b^2/a))
因为向量OP=λOA+μOB，
所以（c,(b^2)/a）=λ(c,(bc/a))+μ(c,(-bc/a))
c=λc+μc,
b^2/a=bc/a(λ-μ)
λ+μ=1,
(1)
b=c(λ-μ)
(2)
得
λ-μ>0
已知λ*μ=3/16(3)
由（1），（3）得λ=3/4,
μ=1/4
得λ-μ=1/2,
代入（2），c=2b
a^2=c^2-b^2=3b^2,
a=根号3
b
所以离心率e=c/a=2/根号3=2根号3/3,
选
A