Question

帮忙找一些初二的数学竞赛的题。快哦！

Answer 1

这道题是amc8数学竞赛试题，为压轴题之一，难度大，因考试时间的限制，大部分同学直接选择放弃。

你能解答出这道数学几何题吗？在评论区写也你的步骤和答案

Answer 2

一、选择题
1.
如图，三根音管被敲击时能依次发出“1”、“3”、“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击这三根音管，不同的是：甲锤每拍移动一位(左中右中左中右……)，乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右……)．在第200拍时，你听到的是(
)
(A)同样的音“1”
(B)同样的音“3”
(C)同样的音“5”
(D)不同的两个音
2．如图，△ABC中，AD、BE相交于点O，BD
：CD＝3
：2，AE：CE
=
2
：1．那么S⊿BOC
：S⊿AOC
：S⊿AOB
为
(
)
(A)2
：3
：4
(B)2
：3：5
(C)3
：4：5
(D)3
：4
：6
3．下面有三个判断：
(1)存在这样的三角形，它有两条角平分线互相垂直．
(2)存在这样的三角形，它的三条高的比是1
：2
：3．
(3)存在这样的三角形，其一边上的中线不小于其他两边和的一半．
其中正确的判断有
(
)
(A)0个
(B)1个
(C)2个
(D)3个
4．同时掷两颗骰子，掷出两个点数的积为奇数、偶数的概率分别为p、q；两个点数的和为奇数、偶数的概率分别为r、s.
则p、q、r、s的大小关系中正确的是
(
)
(A)p
>g>
r
(B)
q
>
s
>p
(C)
r
>
p
>
s
(D)
s
>
r
>
q
5．某旅游团92人在快餐店就餐，该店备有9种莱，每份单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9(元)．旅游团领队交代：每人可选不同的菜，但金额都正好是10
元，且每一种菜最多只能买一份．这样，该团成员中，购菜品种完全相同的至少有
(
)
(A)
9人
(B)10人
(C)11人
(D)12人
6．若对所有的实数x，x2
+
ax
+
a恒为正，则
(
)
(A)
a
<
0
(B)
a
>
4
(C)
a
<
0或a
>
4
(D)
0
<
a
<
4
7．如图，O为圆心，若已知圆心角∠AOC
=
x°，则∠CBD为
(
)
(A)180°–
x°
(B)90°–
x°
(C)
12
x°
(D)90°–
12
x°
8．正实数a，b，c，d满足a
+
b
+
c
+
d
=
1，设p
=
3a
+
1
+
3b+
1
+
3c
+
1
+
3d+
1
，则
(
)
(A)
p
>
5
(B)
p
=
5
(C)
p
<
5
(D)
p与5的大小关系不确定
二、解答题
1、求最小的正整数n，使在任何n个无理数中，总有3个数，其中每两数之和都仍为无理数。
2、已知ABCD是矩形，BC＝3AB，P、Q是BC上的两个三等分点，求证：
∠DBC＋∠DPC＝∠DQC