Question

已知函数f（x）的值域[0，4]（x∈[-2，2]），函数g（x）=ax-1，x...

已知函数f（x）的值域[0，4]（x∈[-2，2]），函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，∀x1∈[-2，2]，总∃x0∈[-2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数a的取值范围是_____．

Answer 1

解：根据题意，分情况讨论可得：
①a＞0时，-2a-1≤02a-1≥4，得a≥52；
②a＜0时，-2a-1≥42a-1≤0，得a≤-52，
③a=0时，g（x）=ax-1=-1，∴a∈∅
则实数a的取值范围是（-∞，-52]∪[52，+∞）．
故答案为：（-∞，-52]∪[52，+∞）．