Question

抛物线经过(1.0),(0.2),(2.3)三点,求抛物线的解析式

Answer 1

抛物线的解析式是y=ax^2+bx+c
∵抛物线经过(1.0),(0.2),(2.3)三点
∴{0=a+b+c
2=c
3=4a+2b+c
解得{a=2.5, b=-4.5, c=2
∴抛物线的解析式是y=2.5x^2-4.5x+2

Answer 2

y=ax^2+bx+c
(0,2)
c=2

y=ax^2+bx+2
(1,0)
a+b=-2 (1)

(2,3)
4a+2b= 1 (2)
(2)-2(1)
2a= 5
a=5/2
form (1) b= -9/2
ie
y=(5/2)x^2-(9/2)+2

Answer 3

把三点分别代入y=ax^2+bx十c中联列三元-次方程组解得a=2.5，b=-4.5，c=2。
所以解析式为y=2.5x^2-4.5x+2

Answer 4

解：根据题意可设抛物线的解析式为：y=a(x-1)(x+1)，把点（2，6）的坐标代入得：
6=a(2-1)(2+1)，解得：a=2，故所求抛物线的解析式为：y=2(x-1)(x+1)=2x²-2