1×3x5+3×5×7+5×7×9+……+17×19×21 要过程？
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整数裂项
n(n+3)(n+5)
=n(n+3)(n+5)[(n+7)-(n-1)]/8
=[n(n+3)(n+5)(n+7)-(n-1)n(n+3)(n+5)]/8
所以原式=[1x3x5x7-(-1)x1x3x5+3x5x7x9-1x3x5x7+...+17x19x21x23-15x17x19x21]/8
=[17x19x21x23+1x3x5]/8
=19503
望采纳，谢谢
n(n+3)(n+5)
=n(n+3)(n+5)[(n+7)-(n-1)]/8
=[n(n+3)(n+5)(n+7)-(n-1)n(n+3)(n+5)]/8
所以原式=[1x3x5x7-(-1)x1x3x5+3x5x7x9-1x3x5x7+...+17x19x21x23-15x17x19x21]/8
=[17x19x21x23+1x3x5]/8
=19503
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