Question

导数中求极值后，怎么判断是极大值点还是极小值点？

怎么用单调性法，判断这个极值点是极大值还是极小值？这个方法老师讲的上课没有听懂。

Answer 1

左增右减，就是极大值点（想像开口向下的抛物线），
左减右增，就是极小值点（类似于开口向上的抛物线），
还可以用二阶导数：y''<0，极大值点；y''>0，极小值点。

追问

画图象吗？

追答

这么简单浅显的图形，脑中想像一下还不行吗？
当然画图更形像直观。

追问

。。。。。我都不明白，这个x，x0是什么

追答

x0 是一个常数（固定点横坐标），x 是它的左边（x0）的点的横坐标。

Answer 2

我记得导数小于0，单调递减
导数大于0，单调递增
根据这个确定吧
或者画图也行

Answer 3

导数单调减，则是极大值，导数单调增，则是极小值

追问

只能画图象判断吗？

追答

你去研究凹凸函数特性肯定可以理论推导的，就是怕麻烦才不和你说而已