Question

若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，那么a的值,

我知道正确答案，我说一下我的思路，，先求出-1,2，然后（2a)平方-4a大于0，a小于0或a大于1，两个不都行吗，，可是对不上呀

Answer 1

AX^2+BY^2+CX+DY+E=0
表示园的条件是:首先A=B
先进行配方,A(X+C/2A)^2+A(Y+D/2A)^2=(C^2+D^2-4AE)/4A
所以还要C^2+D^2-4AE>0
这个就是你需要的原理.
因此:a^2x^2+（a+2）y^2+2ax+a =a^2(x+1/a)^2+（a+2）y^2+a-1 =0
a^2(x+1/a)^2+（a+2）y^2=1-a
他表示圆所以 a^2=a+2且1-a>0 所以a=-1

追问

C^2+D^2-4AE>0,这个就是原理,直接用，，（2a)平方-4a大于0，算完不是a小于0或a大于1（能不能不用配方

Answer 2

（ax+1）^2+（a+2）y^2=1-a a+2=1 a=-1
在变量前面系数为1