函数f(x)=sinxcosx-3sin2x的最小正周期为(  )A.π4B.π2C.πD.2

函数f(x)=sinxcosx-3sin2x的最小正周期为()A.π4B.π2C.πD.2π... 函数f(x)=sinxcosx-3sin2x的最小正周期为( )A.π4B.π2C.πD.2π 展开
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原荷宗政沛岚
2019-03-18 · TA获得超过1062个赞
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f(x)=(2sin²xcosx+2sinxcos²x)/cosx
=2sin²x+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2(sin2xcos(π/4)-cos2xsin(π/4))
=√2sin(2x-π/4)
由于cosx≠0,x≠kπ+π/2,k∈z
最小正周期:2π/2=π
f(x)在[-π/8,3π/8]单调递增
最大值f(π/4)=1
最小值f(-π/8)=-√2
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和玮兆寻绿
2020-06-04 · TA获得超过1094个赞
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函数f(x)=sinxcosx-
3
sin2x=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x-
3
2
=sin(2x+
π
6
)-
3
2
所以函数的
最小正周期
:T=

2
=π;
故选C.
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