线性代数矩阵的秩问题，证明r(A┇AB)=r(A)？ 20 求详细写点，最好有原理公式... 求详细写点，最好有原理公式 展开 我来答 2个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ arongustc 科技发烧友 2020-10-09 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点 知道大有可为答主 回答量：2.3万 采纳率：66% 帮助的人：6007万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 矩阵的秩等于其列向量组的极大线性无关组的个数。设(a1,a2,...,ar)是A的一个极大线性无关组，所以A的任意列向量能由(a1,a2,...,ar)线性表示考虑A|AB, 这个矩阵的列向量可以分成两组，A部分显然可以由(a1,a2,...,ar)线性表示，而AB的列向量都是由A经过线性组合生成的，因此AB的列向量可以由A的列向量线性表示，从而必然可以由(a1,a2,...,ar)线性表示所以(a1,a2,...,ar)是A|AB的极大线性无关组，所以r(A|AB)=r(A) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 电灯剑客 科技发烧友 2020-10-08 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点 知道大有可为答主 回答量：1.2万 采纳率：83% 帮助的人：4959万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这不是显然的吗, AB的列都在A的列空间里 追问 啊？初学不太明白 题目就是要我证明啊 追答 AB的列都在A的列空间里, 说明(A|AB)的列都在A的列空间里, 所以r(A|AB)<=r(A), 余下一半应该不用解释了吧 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 收起 1条折叠回答 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-07-24 关于伴随矩阵的秩,有结论:若 r(A)=n-1,则 r(A*)=1怎么证明? 7 2022-10-29 线性代数矩阵秩的性质问题请问R(A,b) 2022-05-19 线性代数证明题(矩阵的秩) A是n阶实方阵,求证：r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A) 2022-11-17 线性代数中关于矩阵秩的问题，R(A，B)与R(AB)的区别，请举例说明！ 2022-12-11 设R（A）为矩阵的秩，为何R（E-A）=R（A-E）？怎么证？ 2023-05-26 矩阵的秩的问题 r(A^TA)=r(A)吗?为什么 1 2023-05-25 矩阵的秩R(A)=r, R(2A)= 2022-06-08 矩阵的秩的问题 已知俩个矩阵R(A)=R(B), 能否推出R(A)=R(A,B)=R(B),为什么? 2 更多类似问题 > 为你推荐：
