Question

求教初二的数学题

Answer 1

（1）x-2y=-k+6......（1）
x+3y=4k+1......（2）
（1）*3+（2）*2：
3x+2x=3(-k+6)+2(4k+1)=5k+20
x=k+4
y=(x+k-6)/2=(k+4+k-6)/2=k-1
交点在第四象限内
x=k+4＞0，y=k-1＜0
-4＜k＜1

若k为非负整数，则k=0
（2）
设甲乙丙的效率是XYZ
X+Y=1/6
Y+Z=1/10
X+Z=2/3/5=2/15

X=1/10
Y=1/15
Z=1/30
即甲单独要10天乙单独要15天丙单独要30天。

设三队的工钱分别是ABC
A+B=8700/6=1450
B+C=9500/10=950
A+C=5500/5=1100

A=800
B=650
C=300
如果由甲做要钱：10*800=8000元，乙做要钱：650*15=9750元。
所以，由甲单独做好，花钱最少是8000元
（3） 1）设提速前两队速度为v红，v绿时间为t 则有v红：v绿=s红/t：s绿/t =1800:2000=9:10
（2） 不能同时到达北京，而是必然绿队先到达。设红队速度9x，则绿队速度为10x，红队提速之后速度为9x*1.2=10.8x。

绿队要到北京仍需要的时间=1000Km/10x；红队到达北京仍需要的时间=1200/10.8x。前者为100/x，后者为111.1111/x，已知x为正数，分母相同，分子越大数值越大。所以绿队需要时间更长。

假设从会合出发时算起，到红队提速时刻，时间为2t。则从红队提速，到绿队率先到达北京时，时间又过去了t，因为两段路程之比为2：1。

红队在在前面2t时间里以9x的速度，走了1800Km，则在后面t的时间里，用10.8x的速度，所走的距离=1800*10.8/9/2=1080Km。

由于红队剩余距离为3000-1800=1200Km，所以最后绿队先到达时，红队还剩下120Km。也就是两车队之间的距离。

Answer 2

AF＝2CD＝BC，然后你已经证明了角1等于角ECB，所以△AEF全等于△CEB，所以AE＝CE，又CE垂直于AB，所以角BAC等于45度，又因为是中线，所以角1等于22.5度，即角ECB等于22.5度。
第二问可以继续利用全等得到EF＝EB，所以BF＝√2EF，且BF＝FC，所以有EC＝EF+FC＝EF+√2EF。又AC＝√2EC，所以AC＝√2(EF+√2EF)＝√2EF+2EF

Answer 3

证明△AEF≌△BCE（AAS）
得EF＝BE，＜ECB＝＜EAF
AE＝EC
那么△AEC是等腰Rt△
∴＜EAC＝45º
＜EAF＝1／2＜EAC＝22.5º
∴＜ECB＝22.5º
又AB＝AE＋BE＝EC＋EF
AB＝AC
∴AC＝EC＋EF

Answer 4