Question

多项式除以多项式

（1）（2x²+x³-2)÷(x²-1) (2)A=9xˆ4-21x³-2x²+11x-2,B=3x³-5x²-4x+1,求：A²/B²。

Answer 1

答：

多项式除以多项式，可以类似小学竖式除法一样处理

也可以分解因式、凑项等方法处理

（1）

（2x²+x³-2)÷(x²-1) 

=[ 2x²-2+(x²-1)x+x ] / (x²-1)

=2+x 余x

 (2)A=9xˆ4-21x³-2x²+11x-2,B=3x³-5x²-4x+1,求：A²/B²

下图是A/B的结果，A/B=3x-2

A²/B²=(3x-2)²

Answer 2

（1）（2x²+x³-2)÷(x²-1)
用多项式除法一除，不能整除，商是x+2，余数是x

(2)A=9xˆ4-21x³-2x²+11x-2,B=3x³-5x²-4x+1,求：A²/B²。
用多项式除法A/B一除，刚好整除，商是 3x-2
则A²/B²=（3x-2)²

Answer 3

　　1.2x^2+x^3-2 =x^3+2x^2-2 =x(x^2-1)+2x^2+x-2 =x(x^2-1)+2(x^2-1)+x-4 =(x+2)(x^2-1)+x-4
　　所以（2x²+x³-2)÷(x²-1)=x+2余数x-4

　　2.A=9x^4-21x³-2x²+11x-2
　　=9x^4-(15x^3+6x^3)-(12x^2-10x^2)+(3x+8x)-2
　　=3x(3x^3-5x^2-4x+1）-6x^3+10x^2+8x-2
　　=3x(3x^3-5x^2-4x+1）-2(x^3-5x^2-4x+1)
　　∴A/B=3x-2
　　∴A²/B²=(3x-2)²=9x²-12x+4

Answer 4

（1）x+2+1/(x+1)+1/(x^2-1)