Question

如图,如∠1+∠2=180°,∠3=∠B,请猜测∠AED与∠C的大小关系并对你的猜测进行正确的说理

Answer 1

解：∠C与∠AED相等，理由为：
证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），
∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），
∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），
∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等），
又∠B=∠3（已知），
∴∠B=∠ADE（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），
∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．

Answer 2

∠AED与∠C的大小关系是相等
因为：∠1+∠2=180°
就是∠1=∠ADF
EF∥AB
∠3=∠ADE=∠B
DE∥BC
所以∠AED=∠C

Answer 3

∠1+∠2=180°，所以∠2=角EFD
又∠3=∠B，所以角EDF=角DGB（G是射线DF与BC交点）。
所以DE//BC
所以∠AED=∠C

Answer 4

∠1+∠2=180，∠1+∠EFD=180所以，EF平行AB，∠CEF=∠A。
因为∠3=∠B，∠A+∠B+∠C=180，∠AEC+∠DEC+∠FEC=180,
所以，∠C=∠AEC，DE平行BC，∠AED＝∠C
求采纳。

Answer 5

∠AED=∠C，∠1=∠3+∠FDE,∠2+∠FDE+∠EDA=180°,所以∠EDA=∠3，所以线段EF平行于线段AB,故∠3=∠EDA，∠3=∠B，所以∠EDA=∠B，故线段DE平行BC,所以∠AED=∠C