Question

已知函数f(x)的定义域为(1,5),求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域是多少？

这个是正确的解答过程，但是我不知道为何f(x)的定义域为（1，5) 那么3x-1和3x+1的范围为就为(1,5) 不是应该x的取值范围才是（1，5) 吗？真心求解答呀
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f(x)的定义域为（1，5)， F（x)=f(3x-1)-f(3x+1) 3x-1的范围为(1,5) 1<3x-1<5 2<3x<6 2/3<x<2 3x+1的范围为(1,5) 1<3x+1<5 0<3x<4 0<x<4/3 取交集得 2/3<x<4/3 所以 F（x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为（2/3,4/3）

Answer 1

f(x)中1<x<5
则括号里的式子的范围就是(1,5)，而不管他是什么式子
所以f(3x-1)中就是1<3x-1<5

然后再这里求出x的范围就是定义域

追问

请再回答我一个问题，我是真心想把函数学好，帮帮忙吧，我会立刻采纳的。
1.F(x)是什么意思，有很特别的意思吗，为什么不写成f(x)呢？
2.是不是f( )中，括号里是x，x就是函数的定义域，括号里是x+1,x+1就是函数的定义域?
拜托请回答我吧。