Question

数学问题，，关系到圆和三角形？

如图ab是○o的直径，点d是半圆上的一点，连接od过点作ac⊥od垂足为f且交半圆于点c连接bd交ac于点e。 一问，如图一，已知ab等于6，AC等于bd求AC的长。二问，如图二，已知e为弦bd的中点求df比fo的值

Answer 1

Answer 2

(1)∵AC⊥OD，∴AD弧=DC弧
又AC=BD，∴AC弧=BD弧，
∴AD弧=BC弧，∴AD弧=DC弧=BC弧，∴∠AOD=60°，∴∠A=30°
∴AF=√(3²-1.5²)=3√3/2
∴AC=2AF=3√3
(2)连结OE，则OE⊥BD
(3√3/2)²=DF×3，DF=9/4
FO=3-9/4=3/4
∴DF:FO=(9/4):(3/4)=3:1