Question

把一块长20cm，宽10cm，高15.7cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个（方程解）？

把一块长20cm，宽10cm，高15.7cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（方程解）

Answer 1

根据长方体的长宽高求出长方体的体积V，这个体积也是熔铸成的圆锥体的体积。
V=20×10×15.7=3140(立方厘米)
圆锥体体积公式V=(πr²h)÷3 据此求出圆锥体的高度：
h=3V/(πr²)
=3×3140/(3.14×10²)
=30(厘米)
这个圆锥体铁块的高是30厘米。

追问

请用方程解

追答

这个题不涉及方程。一定要用方程(含有未知数的等式)的话，就是圆锥体的体积等于长方体的体积。
V=πr²h，V=abc，所以
πr²h=abc。abc就是长方体的长宽高(已知的)，导出h即可。过程跟原来的分步解答一样。

Answer 2

把一块长20cm，宽10cm，高15.7cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个（方程解）？
设，圆锥体的高为x厘米。
1/3x3.14x10x10xX=20x10x15.7
314X=9420
X=30(cm)
圆锥体的高等于30厘米。

Answer 3

设圆锥铁块高x厘米
那么既有1/3*π*（20/2）^2*x=20*10*15.7
得到x=30 （我这里π取得3.14）
解题思路：二者的体积相等，所以只要圆锥的体积=长方体的体积就可以了。我们知道圆锥的体积公式是1/3底面积*高，长方体是长*宽*高。这里只要注意20cm是底面直径，而不是半径，圆的面积公式是π*（半径）^2

Answer 4

解:设圆锥高为X，根据题意列式:
20×10×15.7=1/3×3.14×(20/2)²X
200×15.7=1/3×3.14×100X
X=(2×15.7)÷(1/3×3.14)
X=31.4×3/3.14
X=30(厘米)
答:这个圆锥的高是30厘米。

Answer 5

设圆锥的高为h，根据题意可列方程为1/3×π×100×h=20×10×15.7。解得h＝45cm