Question

初二数学难题，求面积的比例。

在正方形ABCD中，F是AD的中点，与AC交于点E，则三角形BEC与四边形CEFD的面积之比例是多少?

Answer 1

连接FC,则因为AF//BC所以FE:EB=AF:BC=1:2所以三角形EFC的面积:三角形EBC的面积=1:2，令三角形EFC面积为1，则三角形EBC面积为2，所以正方形ABCD面积为6，所以三角形FDC面积为1.5。故三角形BEC与四边形CEFD的面积之比为2:2.5=4:5