一道简单的中考数学题
从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形(如图1)，可以拼成一个平行四边形(如图2)。现有一平行四边形纸片ABCD(如图3)，...
从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形(如图1)，可以拼成一个平行四边形(如图2)。现有一平行四边形纸片ABCD(如图3)，已知∠A=45°，AB=6，AD=4.若将该纸片按图2方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图1方式拼图，则得到的大正方形的面积为? 累死我了~~~~!麻烦各位高人受累帮我把过程写一下呗!!!!!!!!!!
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1个回答
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首先你可以算出平行四边形面积为12√2(12倍根号2)
然后设大小正方形边长为a、b，得到方程组:
a平方-b平方=12√2
a+b=6
解方程组得到
a=3+√2
b=3-√2
则大正方形面积为11+6√2
然后设大小正方形边长为a、b，得到方程组:
a平方-b平方=12√2
a+b=6
解方程组得到
a=3+√2
b=3-√2
则大正方形面积为11+6√2
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