Question

若函数f（x）= x-a 的反函数为y=f -1 （x），且f -1 （2）=1，则f （2）=_____

若函数f（x）= x-a 的反函数为y=f -1 （x），且f -1 （2）=1，则f （2）=______

Answer 1

法一：由已知设y=
x-a
并解x得：x=y
2
+a
∴函数f（x）=
x-a
的反函数为f
-1
（x）=x
2
+a，
由f
-1
（2）=1得：4+a=1，即：a=-3
∴f（x）=
x+3
，从而，f （2）=
5
；
法二：∵f
-1
（2）=1，∴f（1）=2
由此得：
1-a
=2
，∴a=-3
∴f（x）=
x+3
，从而，f （2）=
5
；
答案：
5