Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2a，-a）（a>0） （1）先画出点A关于x轴的对称的点

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2a，-a）（a>0）
（1）先画出点A关于x轴的对称的点B，再写出点B的坐标（用字母a表示）
（2）将点A向左平移2a个单位到达点C的位置，写出点C的坐标（用字母a表示）
（3）y轴上有一点D，且CD=3a，求出点D的坐标（用字母a表示）
（4）如果y轴上有一点D，且CD=3a，且四边形ABCD的面积为10，求a的值并写出这个四边形的顶点D的坐标

Answer 1

B（2a,a） C（0，-a）
由已知y轴上有点D且CD=3a，且C（0，-a）所以D（0,3a-a）即（0,2a）
有上述解答得，
因C（0，-a）,D （0,2a），
所以CD在y 轴上，又因为A坐标（2a，-a）（a>0）与C点的纵坐标相等，
则CA⊥y轴，平行与X轴，AC的长为：2a，
因为点B是点A关于X轴的对称点所以AB⊥于X轴，平行与Y轴，则AB//CD，AB⊥于CA，即CA⊥CD，且AB的长为2a
所以ABCD为直角梯形，ABCD的面积=（AB+CD）x CA x（1/2）
=（2a+3a）x 2a x（1/2）
=5a²=10
所以a=√2（根号2）所以点D的坐标是（0，2√2）