设fx是连续的周期函数,证明 对于任意
一道高数题设f（x）是连续的周期函数,证明对任意取定的k,总存在无穷多个ξ,使得f（ξ+k）=f（ξ）,...
一道高数题
设f（x）是连续的周期函数,证明对任意取定的k,总存在无穷多个ξ,使得f（ξ+k）=f（ξ）, 展开
设f（x）是连续的周期函数,证明对任意取定的k,总存在无穷多个ξ,使得f（ξ+k）=f（ξ）, 展开
1个回答
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因为是连续周期函数
依据定义可知f(x+NT)=f(x) ,T 是周期,N是任意整数
所以令任意取定的k=x,存在无穷多个ξ=NT
使得f（ξ+k）=f（ξ）
(因N有无穷多个)
证明完毕
依据定义可知f(x+NT)=f(x) ,T 是周期,N是任意整数
所以令任意取定的k=x,存在无穷多个ξ=NT
使得f（ξ+k）=f（ξ）
(因N有无穷多个)
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