Question

高一物理临界问题

如图,直角架ABC的直角边AB在竖直方向上，B点和C点各系一细绳，两绳共吊一质量为1KG的小球于D点，BD垂直于CD，角ABD为三十度，BD=40cm，当直角架以AB为轴以10rad每秒的角速度匀速转动时，绳BD和CD的拉力各为多大？
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我的解法如下：若CD绳子无张力，则此时受力分析求W，再看10RAD/S是否在这个范围内,但是旋转后的角度是未知，通过方程无法消元怎么办

Answer 1

解决这个问题首先要知道的就是：绳子给小球一定会有一个拉力，但是当斜面加速度过大时，小球和斜面分离，就没有弹力了。我们就是要求出这个临界值。
这个临界的条件是：小球只受到了拉力和重力，不受弹力，但是小球还没有和斜面分离。
小球没有和斜面分离，这就意味着：小球和斜面有同样的初速度（静止）和加速度（向右）
此时：绳子拉力的分力和重力平衡，另外向右的分力提供向右的加速度。
根据几何关系可以得出：F拉=mg/sinθ=2.5N
水平方向分力大小为：F水平=F拉cosθ=1.5 N
a=F水平/m=1.5/0.2=7.5m²
所以此时斜面的加速度大于临界加速度，因此没有弹力作用了。
小球因为绳子的拉力和重力的合力做加速度向右的匀加速运动
F水平=2N，mg=2N
由三角形法则：F²拉=2²+2²
所以拉力为2根号2N
希望对你能有所帮助。

Answer 2

判断CD是否受力，假设受力那么θ=30 向心力F1=mrω^2=20N，BD绳子拉力F=F1/sinθ=40N Fcosθ=20√3,大于重力10牛垂直方向受力不平衡了 假设不成立 θ>30 球飘起来了CD不受力 向心力F1=mrω^2=Fsinθ 代入得：1*BDsinθ*10*10=Fsinθ 两边同时除以sinθ得F=40N
临界点在θ=30度 ，Fcosθ=10N F1=mrω^2=Fsinθ，sinθ=1/2，cosθ=√3/2，可以求得ω的界值