已知数列{an}满足a1=1,a2=2/3，1/a(n+1)+1/a(n-1)=2/an（n≥2）求an
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(1/a2)-(1/a1)=1/2
1/a(n+1)+1/a(n-1)=2/an
{1/an}为以1/a1=1为首项,d=1/2为公差的等差数列
(1/an)=1+(1/2)(n-1)
=(1/2)n+(1/2)
=(n+1)/2
an=2/(n+1)
1/a(n+1)+1/a(n-1)=2/an
{1/an}为以1/a1=1为首项,d=1/2为公差的等差数列
(1/an)=1+(1/2)(n-1)
=(1/2)n+(1/2)
=(n+1)/2
an=2/(n+1)
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1/a(n+1)-1/an=1/an-1/a(n-1)
所以1/an是等差数列
d=1/a2-1/a1=1/2
所以1/an=1/a1+(n-1)d=(n+1)/2
an=2/(n+1)
所以1/an是等差数列
d=1/a2-1/a1=1/2
所以1/an=1/a1+(n-1)d=(n+1)/2
an=2/(n+1)
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可以把｛1/an｝看成一个等差数列，
则1/an=（n+1）/2
所以an=2/(n+1)
则1/an=（n+1）/2
所以an=2/(n+1)
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