如图已知四边形ABCD中,AB等于CB,AD等于CD,求证.角C等于角A.
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连接BD,知键在三角形ABD与三角形BCD中,因为AD=CD,AB=BC,搭烂巧BD=BD,所以三角形ABD与BCD全等,所以历没角C等于角A
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连接雀历漏BD
∵AB=CB
AD=CD
BD=BD
∴△ABD≌△顷烂CBD(S.S.S)
∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等烂差)
∵AB=CB
AD=CD
BD=BD
∴△ABD≌△顷烂CBD(S.S.S)
∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等烂差)
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连接BD 因为AB=BC DB=BD CD=AD 所以三角形ABD=三角形BCD 所以角BCD=角BAD
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∵AB=CB,AD=cD,而BD=BD
∴ΔABD≌ΔBCD
(sss)
∴∠C=∠A
∴ΔABD≌ΔBCD
(sss)
∴∠C=∠A
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连接BD就可以了,用边边边可以证明
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