Question

这个矩阵的基础解系怎么求得的？

如题，这个矩阵的基础解系怎么求，之前都是将矩阵化为行最简型，然后选取自由元赋值求得基础解系，这道题呢？

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Answer 1

取 x1 = 1 即得 xi

追问

对x1赋值，是因为x1是自由元吗？如果是怎么看出x1为自由元啊

追答

n - r(A) = 1, 方程组有 1 个自由未知量。显然 取 x1 为自由未知量最简单。
令 x1 = 1 即得 xi = i， 从而得基础解系为 (1, 2, 3, ..., n)^T