Question

23题，谢谢

Answer 1

（1）∵ y=x²-2x+c = (x-1)²+c-1 ∴ 顶点为 （1，c-1）
∵ 顶点A在直线l：y=x-5上． ∴ c-1 =1-5 ∴ c= - 3 ∴ 顶点A的坐标（1，-4）
（2） y=x²-2x-3 当X=0 时 Y = - 3 当 Y= X= -1 或 X=3
∴与y轴交于点B（0, -3） 与x轴交于点C（-1,0）D（3,0）
AB= 根号2 BD= 3倍根号 2 AD=2倍根号5
∵ AB²+BD²= 2+18=20 AD²=20 ∴AB²+BD²= AD² ∴△ABD是直角三角形
（3） 存在
当四边形ABDP是平行四边形时，它也是矩形 。过P作PM⊥X轴于M 易求PM=DM=1
∴ P（4，-1）
当四边形APBD是平行四边形时 过P作PN⊥Y轴于 N 易求PN=AN=2
∴ P（-2，-7）