Question

高等数学题目求答

高手们，帮帮忙，好人有好报，小弟请求帮忙做一下，实在不会，谢谢啦，高分给出

Answer 1

一
1、D
2、B
3、C
4、A
5、D
二
1、x=y/(1--y)
2、2
3、【1，正无穷）
4、F(lnx)+C
5、y/x=p
三
1、=lim
(e^(x^3)--1)/x^3--2=lim
e^(x^3)*3x^2/3x^2--2=1-2=--1。
2、y'=【1+x/根号(x^2+1)】/【x+根号(x^2+1)】=1/根号(x^2+1)，
因此y'(根号(3))=1/根号(3+1)=1/2。
3、求导得【y'*x--y)/x^2】/(1+y^2/x^2)=(x+y*y')/(x^2+y^2)，化简得
y'=(x+y)/(x--y)。
4、=不定积分e^(2x)d(-cosx)=-cosx*e^(2x)+2*不定积分cosx*e^(2x)dx
=-cosx*e^(2x)+2e^(2x)*sinx--4不定积分sinx*e^(2x)dx，
因此原不定积分=【--cosx*e^(2x)+2e^(2x)*sinx】/5+C，C是不定常数。
5、1/2n次根号(n4^n)=1/【2*2n次根号(n)】，极限是1/2，因此收敛半径是2。
6、方程改为dy/y=--xdx/(x^2+1)，
即d(lny)=--0.5dln(x^2+1)，解为lny=--0.5ln(x^2+1)+C。代入y(0)=1得C=0，
于是解为y=1/根号(x^2+1)。
四、令f(x)=求和(k=1到n)(xk--x)^2，题目即求f(x)的最小值。
求导得f'(x)=--2求和(k=1到n)(xk--x)=2nx--2求和(k=1到n)xk，因此当
x=【求和(k=1到n)xk】/n=这些数的算术平均值时，f(x)达到最小。
ps:只需采纳，无需多送分。若有不明白的，可以追问。