Question

已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中点．BD平分∠ADM.求证：AD∥MB．

快点

Answer 1

证明：
∵∠ABC=∠ADC=90°
点M是AC的中点
∴BM=1/2AC，DM=1/2AC （直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴BM=DM
∴∠MBD=∠MDB
∵BD平分∠ADM
∴∠ADB=∠MDB
∴∠ADB=∠MBD（等量代换）
∴AD//MB（内错角相等，两直线平行）