Question

数学几何问题？

已知在直角△ABC中，CD与AB相交于点D，已知∠1=∠2，∠A=α，请计算∠BDC的度数β。谢谢各位了~

Answer 1

因为 α+∠ACB=90°
∠ACB=∠1+∠2=2∠2=90°- α
所以∠2=（90°- α）/2
又因为 β+∠2=90度
所以β+（90°- α）/2=90°
β=90°-（90°- α）/2=90°-45°+α/2=45°+α/2

或者
β=α+∠1
α+∠ACB=90°
∠ACB=∠1+∠2=2∠1=90°- α
所以∠1=（90°- α）/2
β=α+∠1=α+（90°- α）/2 =45°+α/2

Answer 2

(90℃+α)／2

Answer 3

• ∠β是三角形ADC的外角

• ∠β=∠α＋∠1

• ∠B=90°
• ∠α＋∠1+∠2=90°
• ∠1=∠2
• ∠β=45°

Answer 4

因为是直角三角形，根据勾股定理得出∠1+∠2＝30º，又因∠1＝∠2.所以∠1＝∠2＝15º
又因三角形的内角和是180º所以∠bdc＝180º-15º-90º＝75º