Question

与双曲线x^2/16-y^2/4=1有公共焦点，且过点(3根号2,2)的双曲线标准方程

2，与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线，且经过点A(-3,2根号3)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 过程谢谢

Answer 1

因为两双曲线渐近线相同，故设所求双曲线方程为x^2/9-y^2/16=k(k<>0)
因为双曲线过(3根号2,2)，带入方程，求得
k=1/4
故所求方程为
x^2/(9/4)-y^2/4=1
c^2=a^2+b^2
所以，c=25/2
双曲线的渐近线方程为4x-3y=0
焦点为F(c,0)即
F(25/2,0)
d=|4x-3y|/5=|4*25/2-0|/5=10

Answer 2

因为两双曲线有公共焦点，因此设所求的双曲线方程为
x^2/(16-k)-y^2/(4+k)=1
，其中
-4
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