Question

已知关于x的方程x－(k+2)x+2k-1=0 1求证：方程总有两个不相等的实数根 2如果方程的

已知关于x的方程x－(k+2)x+2k-1=0 1求证：方程总有两个不相等的实数根 2如果方程的一个根为x=3，求k的值及方程的另一根

Answer 1

1证明Δ=（k+2）^2-4(2k-1）
=k^2-4k+8
=（k-2）^2+4
＞0
故方程总有两个不相等的实数根

2方程的一个根为x=3

即3^2-(k+2)×3+2k-1=0
即9-3k-6+2k-1=0
即-k+2=0
即k=2
故二次方程为x^2-4x+3=0
由x^2-4x+3=0解得x=1或x=3
故方程的另一根为1.k=2

Answer 2

1.a=1,b=-(k+2),c=2k-1 b的平方-4ac=k的平方-4k+8=(k-2)的平方+4，因为4＞0，（k-2）的平方≥0，所以b的平方-4ac一定大于0，所以方程总有两个不相等的实数跟 2.把x=3带入9-3k-6+2k-1=o,解得k=2,所以方程为x的平方-4x+3，所以x=3或1

Answer 3

追答

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