Question

一本故事书有50个故事甲乙丙三个人一起去阅读

容斥原理
甲、乙、丙都在读同一本故事书,书中有100个故事,每人都从某一个故事开始,按顺序往后读,已知甲读了50个故事,乙读了61个故事,丙读了78个故事,
问：甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有多少个?
如果每人都是从某一个故事开始,按顺序连续往后读,甲、乙、丙三人共同读过的故事最少有多少个?
17；32.具体怎么解?

Answer 1

1.甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有多少个
以书中有100个故事为全集；
甲读了50个故事,乙读了61个故事,丙读了78个故事各为一子集.
“至少有多少个”是指最小交集.
设甲读从前数50个故事,乙读从后数61个故事,交集为11个故事,
丙读故事数大于甲、乙,
甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有11个故事.
2.“最少有多少个”是指最小交集.
每人都是从某一个故事开始,按顺序连续往后读,
甲、乙、丙三人共同读过的故事最少有50个故事.