概率论问题求大神解答 200
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分享一种解法。按照边缘分布函数的定义,X的边缘分布函数FX(x)=lim(y→∞)F(X,Y)=1-e^(-x),x≥0,FX(x)=0,x为其它。
当0<y<1时,Y的边缘分布函数FY(y)=lim(x→∞)F(X,Y)=y;当y≥1时,FY(y)=lim(x→∞)F(X,Y)=1。
又,当0<y<1、x>0时,FX(x)*FY(y)=F(X,Y)=y[1-e^(-x)];当y≥1、x>0时,FX(x)*FY(y)=F(X,Y)=1-e^(-x)。
∴X、Y相互独立。
供参考。
当0<y<1时,Y的边缘分布函数FY(y)=lim(x→∞)F(X,Y)=y;当y≥1时,FY(y)=lim(x→∞)F(X,Y)=1。
又,当0<y<1、x>0时,FX(x)*FY(y)=F(X,Y)=y[1-e^(-x)];当y≥1、x>0时,FX(x)*FY(y)=F(X,Y)=1-e^(-x)。
∴X、Y相互独立。
供参考。
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