Question

概率论问题求大神解答

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Answer 1

分享一种解法。按照边缘分布函数的定义，X的边缘分布函数FX(x)=lim(y→∞)F(X,Y)=1-e^(-x)，x≥0，FX(x)=0，x为其它。
当0<y<1时，Y的边缘分布函数FY(y)=lim(x→∞)F(X,Y)=y；当y≥1时，FY(y)=lim(x→∞)F(X,Y)=1。
又，当0<y<1、x>0时，FX(x)*FY(y)=F(X,Y)=y[1-e^(-x)]；当y≥1、x>0时，FX(x)*FY(y)=F(X,Y)=1-e^(-x)。
∴X、Y相互独立。
供参考。