Question

这道积分题怎么算？

能否告诉我一下每部是怎么算出来的要不我不理解 不知道该先算哪个

Answer 1

设
x
=
e^u。那么，dx
=
e^u
*
du。u
的积分限变换为：u
=
0
→3。则上面的
定积分
就可以变换为：
=∫(e^u
*du)/[4*e^u
*
√(1+
2u
)]
=1/4
*
∫du/√(1+2u)
=1/8
*
∫d(1+2u)/√(1+2u)
注：d(1+2u)
=
2*du
=1/8
*
2
*
√(1+2u)|u=0→3
=1/4
*
[√(1+2*3)
-
√(1+2*0)]
=(√7
-
1)/4