Question

“如果两个不重合的平面有一个公共点，有且只有一条过该点的直线”带图证明

图解可不可以，文字我有点不开窍

Answer 1

首先,"如果两个平面有一个公共点,那么它们相交于过这点的一条直线",这是公理,不需证明.
所以要证明的是"如果两个不重合的平面有一个公共点,则它们最多有一条经过这点的公共直线"
这可以用反证法证明:如果两个不重合的平面π1和π2相交于两条相交直线l1和l2,设l1和l2相交于P,
在l1上取异于P的点Q,在l2上取异于P的点R,则不同的平面π1和π2都经过不共线的三点P,Q,R,这与不共线三点确定一个平面的公理矛盾,证毕.

Answer 2

这是一个公理，无法证明的

追答

你要看几何意义，就看看你家的天花板和墙壁

追问

那也不是有且只有一条过该点的直线啊！

追答

你家一面墙和天花板有几条交线