Question

微积分应该怎么学

微积分他的基础是什么应该怎么学

Answer 1

1、微积分的学习，确实不同于高中数学，涉及到的数学思想比高中深刻得多。
2、即使是大学毕业生，绝大多数都学过微积分，可是他们中的大多数，其实都没有
领会微积分的思想、微积分的方法。以致于，随便找一个大学毕业生，尤其是毕业
了好几年，又没有从事教学、理论研究的人问一道简单的微积分题目，他们至少有
90%以上一定会说“学了很久了，已经忘记了”。这说明他们当初根本就没有学好，
根本没有搞懂。只要当初学懂了，就没有忘记的道理，难题不会解，可以理解；简
单题不会，100%当初是死背的、强记的、囫囵吞枣的。这些学过微积分的人，在
老农民面前是吹牛的资本，在儿女面前是耻辱，在工作上是永远的痛。

楼主如果希望自己出类拔萃，不步大多数大学毕业生花拳绣腿的后尘，就应该：
1、最好自学在先，或预习在先。这句话说起来容易，做起来就难了。
具体的就是，争取看懂每一个定义、每一个公式、每一个的方法的意思究竟是什么？
为什么要这样，这样的实质意思是什么？
2、平常我们说带着问题学，更高的境界是带着你自己的理解、自己的预言去学，
也就是不但对不懂的地方有疑问，还得有自己预言的解答。或者说，看完了上一章，
大体上能预言下一章肯定讲什么。这一点说难极难，说易极易，多用心即可。如果
你能大体预言对了下一个章节肯定讲什么时，你的信心会空前提高，你会觉得你有
预言能力，久而久之，自学能力就培养起来了。普通人所说的“自学能力”，都达
不到这个境界，他们的“自学能力”，只是死记硬背加穿凿附会的能力。
如果具备了这种最高境界的“自学能力”，其实就已经具备了“著书立说”的能力了。
3、不要被中学的思想限制住，中学的概念，有的是不对的，有的是在特殊情况下才对。
中学的知识只是特例中的特例，进入微积分的世界后，渐渐地就进入了一般的情况了。
举例来说，0不可以做分母，大学也是，可是不少学生却说0/0型的极限违背数学原理，
这只是一知半解的学生才有的说法。又如，任何数的零次方都是1，因而不少学生无
法理解0的0次幂的极限过程。再如，1的任何次幂都是1，而1的无穷次幂的极限就更
难理解了。
4、概念理解了，就立刻总结；然后多解题，通过大量解题，才能提高悟性。学不好微
积分的人，多半都是不肯多解题，以为解了几道就够了。事实上，不解成千上万的题
是不可能有真正的悟性的！解题后还得总结题型，总结方法，总结问题所在，然后再
作预言、再印证、再预言、、、、。久而久之，大师就诞生了。加油！
5、最难的一点是：不要被一些教师误导。例如将等价无穷小代换渲染得走火入魔的国内
教师、教授，多如牛毛。事实上，看看国际情况，没有这么荒唐。作为学生，唯一的
办法就是多看看国际上的通用教材。

祝学习顺利！

欢迎追问。
希望能解决您的问题。

Answer 2

做题，连续，要一步一步学，要把基础知识如极限和求导先学好，然后再学求积分，这是个逆过程，需要背公式，也需要在做题中合适利用。