Question

初中数学，一道，要详细过程，初中数学题

向左转|向右转

Answer 1

向左转|向右转
如图，延长FA至H，作EY⊥FH，作CX⊥AB.
∵FA⊥AB，CX⊥AB
∴FA∥CX
∴∠ACX=∠HAC
∵∠CAE为直角，EY⊥FH
∴∠EAH+∠AEY=90°
 
 ∠EAH+∠HAC=90°
∴∠AEY=∠HAC
∴∠ACX=∠AEY
又∵△AEY和△ACX都是直角三角形
∴两个三角形的三个角分别相等
又∵四边形ACDE是正方形
∴AC=AE
根据三角形两个内角和它们的夹边分别相等则三角形全等，可得：
△ACX和△AEY全等
∴CX=EY
△ACB的面积S1=½AB·CX
△AEF的面积S2=½AF·EY
∵四边形ABGF为正方形
∴AB=AF
∴S1=S2
证毕