设函数f(x)=e^x(sinx-cosx),若0≤x≤2014π,则函数f(x)的各极大值之和为
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注意：图片上的答案是按0≤x≤2013π算的，注意改一下指数
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解：f(x)的导数=e^x(sinx-cosx)+e^x(cosx+sinx)
=e^x*2*sin(x)
极值点为sin(x)=0
x=k*Pi
f(x)的二阶导数为2e^x(sin(x)+cos(x))
当x=kPi时，二阶导数为2e^kPi*cos(k*Pi)
当k为奇数时，为极大值点，当k为偶数时为极小值点
极大值点之和为(1+3+5...+2013)Pi=1007^2*Pi
=e^x*2*sin(x)
极值点为sin(x)=0
x=k*Pi
f(x)的二阶导数为2e^x(sin(x)+cos(x))
当x=kPi时，二阶导数为2e^kPi*cos(k*Pi)
当k为奇数时，为极大值点，当k为偶数时为极小值点
极大值点之和为(1+3+5...+2013)Pi=1007^2*Pi
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