Question

初一数学题（因式分解0-0）

1. 若x+y=-1，则x^4+5^3y+x^y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4= _________.
2. 若a^4+b^4=a^2-2a^2b^2+b^2+6, 则a^2+b^2= _________.
非常感谢！！
3. 已知a+b=3，a^2+ab^2=-30,则a^2-ab+b^2+2= ____________.

Answer 1

考虑到是初中数学,此题应在于起发同学们去思考如何化简算式.此题用到的公式为 ab+ac=a(b+c) 此题是在求三个圆周长的和,就是看同学们能否敏感发现重复出现的公因数2π. 分析, 首先,周长公式为πD (π,圆周率,无要求时取3.14. D,直径. R,半径. 因D=2R,故周长又计做2πR) 0.24m环的周长为2π*0.24m,0.37m环的周长为2π*0.37m,0.39m环的周长为2π*0.39m. 其次,题意要求三个周长的和,即: 2π*0.24+2π*0.37+2π*0.39 我们看到这个算式中,相加的每一项都乘以了一个常数 2π．每项都要乘一遍，如果是10项、100项还不麻烦死～你说是吗？（可以这样问来启发孩子） 那么他动脑筋的话就会想到学过的ab+ac=a(b+c)，2π这个公因式在这里就是公式里的a,那可以提取出来以化简这个算式了. 2π(0.24+0.37+0.39) 看，是不是简少了计算量~ π取3.14，0.24+0.37+0.39正好等于1 呵呵，是不是变成了2*3.14*1=6.28米~ 嗨，原来不用计算器也这么简单解决了~%D%A

Answer 2

2　结果为3